Geometrie jízdního kola

Parametry jako ideální výšku rámu nebo vzdálenost sedla od řidítek přenechám povolanějším odborníkům, v tomhle článku se zaměřím na obecnější geometrické aspekty ovlivňující stabilitu a řiditelnost kol standardních i ležatých.

Názvosloví

a - úhel osy řízení
v - vyložení vidlice
t - závlek

Uvedené veličiny budeme považovat za kladné ve směru nakreslených šipek. Písmenka nejsou oficiální.

Závlek

Klíčová veličina určující dynamickou stabilitu vozidla. Síly od vozovky působí na kolo v bodě B, osa řízení protíná vozovku v bodě A. Vychýlíme-li kolo z přímého směru, síla od vozovky F_t a setrvačná síla od zbytku vozidla F_v na rameni r společně vytvoří moment, který se ho snaží vrátit zpátky (záporná zpětná vazba).

Empiricky bylo zjištěno, že optimální závlek pro jízdní kola je něco kolem 50 mm. S menším je řízení citlivější a rychlejší, ale automatická stabilizace (nutná třeba pro puštění řidítek) už moc nefunguje. S větším je kolo stabilní až moc a do zatáček ho musíme nutit silou.

Závlek teoreticky může být i záporný, tj. kolo není vlečeno za osou řízení, ale strkáno před ní. Moment sil od vozovky a setrvačnosti je v takovém případě opačný, místo vracení kola do původního směru naopak výchylky zvětšuje (kladná zpětná vazba). Kolo s klasickou vidlicí a řidítky je v takové konfiguraci zcela neřiditelné, ale když se destabilizující dynamický moment přebije hodně silným statickým středěním (viz dále) a do řízení se zapojí i nohy, dá se na tom jezdit - viz lowracer Python:

Kladný závlek se používá i u tříkolek. Asi jediný případ, kdy je výhodnější neutrální geometrie bez závleku, jsou rikši s náhonem na jedno zadní kolo - u těch by závlek zbytečně cloumal řidítky.

Gyroskopický moment

Další důležitý prvek dynamické stabilizace. Nakloníme-li rotující setrvačník (kolo) momentem M_x, vznikne nám moment M_y, který s kolem zatočí shodou okolností právě tak, že náklon vyrovná:

Počítá se to z vektorového součinu rotace a M_x. Pro zjednodušení stačí vědět, že stabilizující moment roste s rychlostí rotace a momentem setrvačnosti (tedy průměrem a hmotností) kola. U jízdních kol standardních rozměrů (26" a výš) je gyroskopický efekt značný, v běžném rozsahu cestovních rychlostí prakticky nemusíte řídit. U menších kol (skládaček apod.) se začíná projevovat až ve větších rychlostech a někdy ani na automatickou stabilizaci nestačí.

Středicí moment

Jde o statickou veličinu, která vrací řízené kolo do přímého směru vzhledem k rámu (bez ohledu na to, jakým směrem a jestli vůbec se vozidlo pohybuje). Na standardních bicyklech většinou potkáváme její pravý opak (anglicky nazývaný "wheel flop", oficiální český překlad jsem zatím nenašel): přední kolo se po zastavení samovolně kácí na stranu. Důvodem je, že v přímém směru stojí "na kopečku" (na bodě A) a zatočením spadne do bodu B:

Za jízdy to ale nevadí, statický destabilizující moment je nepatrný a dynamické momenty ho mnohonásobně převyšují.

Výše uvedený python má středicí moment kladný (tj. záporný flop), protože vychýlením předního kola se celý rám zvedá:

Je možné zkombinovat výhody obou přístupů, při úhlech řízení větších než 90° dostaneme kladný závlek i středicí moment:

Z hlediska jízdních vlastností to funguje velice dobře (prověřil kolega Balor zde). Nevýhody jsou čistě konstrukčního rázu: větší namáhání vidlice (momenty od statické zátěže a od brzd se místo odčítání sčítají), posunutí hlavového složení tak daleko dopředu, že na něj nedosáhnou normální přímá řidítka, a v důsledku toho všeho váha navíc.

Případně, když se bez statického středění neobejdeme a nedá se vyřešit geometrií, můžeme použít pružinu.

Rozložení hmoty a poloha těžiště

Z hlediska autostability poměrně zásadní věc. Jak zjistili výzkumníci z delftské univerzity (zde), je možné postavit stabilní kolo zcela bez závleku i gyroskopu, jenom se správně rozloženou hmotou okolo přední stavby. Vtip je v tom, aby při naklonění bicyklu řidítka setrvačností zatočila ve směru náklonu a tím ho vyrovnala. Asi nejlepší je, když máme těžiště řidítek kousek (řádově pár centimetrů) před osou řízení, tedy zhruba jako u většiny standardních kol s řidítky na představci. Když je vzadu za osou (typicky u lehokol s přímým horním řízením), setrvačnost při náklonu způsobuje zatáčení ven ze zatáčky a tím rychlejší pád. Kdyby bylo naopak moc daleko vepředu, vyrovnávání náklonu by bylo tak velké, že by kolo přepadlo na druhou stranu nebo začalo netlumeně kmitat. Ale s velkou váhou před osou řízení (typicky např. těžký košík na řidítkách nebo přední náhon lehokola) a úhlem osy pod 90° se silněji projeví statický flop, přední kolo spadne na stranu a už se nezvedne.

Do hmoty okolo řidítek se za provozu počítá i jezdec. Opírá-li se o řidítka s představcem nebo visí-li rukama na "kormidelní páce" horních řidítek lehokola, vytváří kladný středicí moment.

Vliv na stabilitu má i výška těžiště vozidla nad zemí. Pro tělesa ve stabilní rovnovážné poloze (tj. vícestopá vozidla) obecně platí, že jsou tím stabilnější, čím mají těžiště níž a čím mají kola dál od sebe. U tříkolky je tedy vhodné mít sedačku i nosič co nejníž, aby se nepřevrhla. Pro tělesa v labilní rovnovážné poloze (tj. jednostopá vozidla) naopak platí, že jsou tím stabilnější, čím mají těžiště výš (stará známá analogie s balancováním tužky nebo smetáku postaveného na dlani). Proto se klasické vzpřímené kolo řídí snadněji než metr vysoký lowracer. Výrobci cyklobrašen sice tvrdí, že umístěním nákladu nízko se stabilita zlepšuje, ale to platí jenom po zastavení: na udržení stojícího kola pak stačí menší síla.

Poslední druh stability je ta předozadní, tj. jak moc si můžete dovolit zabrzdit, než přeletíte přes řidítka, nebo v jak prudkém kopci skončíte kotrmelcem pozadu. Tady je to jednoznačné: čím níž máte těžiště a čím delší rozvor, tím líp. Nízké lehokolo může brzdit až na mez adheze pneumatik. Na vyšších strojích buď nějak přenesete váhu dozadu, nebo prostě tolik brzdit nesmíte.

Specifika zadního řízení

Hnané přední kolo a řízené zadní je takový svatý grál konstruktérů lehokol: umožňovalo by krátký řetěz bez komplikací s nožním řízením. Jediný háček je v tom, že se to nedá uřídit:

Na vodorovné ose grafů je čas, na svislé stranová poloha. Černá čára je poloha těžiště, které na začátku někam nakloníme. Modrá čára je poloha předního kola, červená poloha zadního. Přerušovaná svislá čára označuje kritický okamžik, kdy už musíme mít těžiště zpátky nad spojnicí kol, jinak padáme. První graf zobrazuje průběh reakce na náklon pro řízené přední kolo, druhý pro řízené zadní. Zatímco s předním řízením dochází k částečné stabilizaci okamžitě po stočení řidítek (jedno z kol se rychle zasouvá pod těžiště, druhé o něco pomaleji), se zadním se naopak destabilizujeme (řízené kolo utíká zpod těžiště a druhé to nestačí dohánět). Dá se to obejít tím, že se těžiště posune skoro úplně nad přední kolo; lehký zadek potom může lítat kam chce bez přímého vlivu na náklon (jako směrovka letadla). Ale tím získáme víceméně ekvivalent staré kohoutovky se všemi jejími nevýhodami (přepadávání dopředu při zabrždění a žádné místo pro náklad), ne prakticky použitelný stroj. Nejzazší místo, kam se dá na jednostopém kole osa řízení posunout, je zhruba polovina rámu - něco jako python, ale se sedačkou na přední stavbě a přepákovanými řidítky - jako třeba tenhle lowracer. Zatočením zadní půlky rámu zároveň okamžitě (a "správným" směrem) zatočí i předek. Samo o sobě to asi stabilní není (závlek je hluboko pod nulou a gyroskopické momenty kol se navzájem ruší), ale jezdí prý velice dobře.

Na vícestopém vozidle zadní řízení fungovat může. Na pomalých strojích (vysokozdvižné vozíky, nákladní tříkolky) se používá běžně, na rychlých moc ne - problémem je dynamická nestabilita čili přetáčivost. Vyzkoušel jsem to na modelu:

Vyšlo mi, že přiměřený záporný závlek a trocha tlumení to řeší, rozjetá tříkolka se po vychýlení samovolně vracela do přímého směru. Nevím, jestli to platí pro celý rozsah provozních rychlostí, ale zbytek by se teoreticky dal korigovat zesílením středicího momentu. V měřítku 1:1 už to každopádně dávno úspěšně prověřil kolega Highlander:

Specifika nožního řízení

Má-li bicykl hnané přední kolo a pedály umístěné na přední vidlici, síly od šlapání zákonitě ovlivňují řízení. Zatáčecí moment je rovný součinu síly na šlapce a její kolmé vzdálenosti od osy řízení:

Řeší se to různě. Python (na následujícím obrázku vlevo) má šlapky od osy řízení tak daleko, že stačí trochu vyosit šlapací sílu a rameno r (a tím i moment) zmizí. Cruzbike (vpravo) moment vyrovnává taháním za řidítka.

Kmitání a rezonance

Nic není dokonale tuhé a každé těleso má nějakou vlastní frekvenci, na které se může snadno rozkmitat. Bicykly a motorky kmitají torzně: přední kolo kličkuje sem a tam a rám se za ním kroutí jako vrtule (viz např. tohle video). Zdrojem budicích kmitů jsou nejspíš nedokonale vyvážená kola. Při určité přesně dané rychlosti (poměrně vysoké) se vibrace kol můžou dostat do rezonance s rámem, kmity rychle rostou a jestli je něco nezastaví, skončíte na zemi. Jak z toho ven? Logicky to chce dostat se z té rezonanční frekvence, tedy buď zpomalit, nebo zrychlit (já bych tedy radši brzdil). Případně by mohla jít ovlivnit ta frekvence, třeba přenesením váhy, změnou úchopu řidítek, polohy na sedle atd., ale netuším, jestli by to stačilo. V praxi máte na rozhodování asi tak půl vteřiny, tak si něco rychle vyberte.

Osobně jsem se s tímhle jevem setkal jenom na favoritu, když má trochu naloženo a při rychlosti nad 20 km/h pustím řidítka. Ale dokud je držím, nic se neděje. Na žádném jiném ze svých kol řidítka pustit nemůžu, tak víc experimentálních dat nemám.

Dále existují svislé kmity způsobené rezonancí nohou na pedálech s něčím pružným, typicky odpruženými vidlicemi. Ty už nejsou nebezpečné, jenom zbytečně žerou energii. Rychlým řešením je šlapat plynuleji nebo jinou kadencí. Konstrukčně se to dá částečně řešit úpravou polohy řetězu vzhledem k čepu odpružené vidlice, ale nikdy to nebude stoprocentní, protože pro každý převod vychází jiná kombinace sil od řetězu a od setrvačnosti. Osobně s aktivním odpružením žádné zkušenosti nemám, takže můžu jedině odkázat na práce odborníků - viz třeba tuhle analýzu od Charlieho Ollingera.

Místo závěru

Nevím, jestli vám tenhle stručný přehled nějak pomůže. Doufám, že aspoň neuškodil :-).