Začněme definicí: převodový poměr je číslo, kterým když vynásobíme úhel natočení vstupní hřídele, dostaneme úhel natočení výstupní hřídele. Úhel natočení můžeme nahradit i jinými věcmi: počtem otáček, rychlostí otáčení apod.. Převodový poměr je bezrozměrné číslo. Hodnota větší než 1 znamená převod do rychla, menší než 1 naopak do pomala. Záporná hodnota obrací směr (to se na kolech moc nepoužívá), nula obvykle znamená přetržený řetěz.
S krouticím momentem je to obráceně: je nepřímo úměrný rychlosti, takže ho převodovým poměrem místo násobení dělíme.
Na kole máme převodů hned několik. První část tvoří kliky, které převádějí kruhový posuvný pohyb nohou na rotační pohyb hřídele: delšími vyvinete větší moment, kratšími větší otáčky. Druhý bývá řetězový převod z převodníku na pastorek, třetí případná převodovka v náboji. Poslední stupeň je převod ze zadního kola na silnici: čím větší kolo, tím dál na jedno otočení dojede. Převod celého bicyklu se obvykle uvádí v metrech, neboli jak daleko dojedeme na jedno otočení klik. V anglicky mluvících zemích je obvyklé i značení v palcích ("gear inch"), což je průměr hypotetického kola poháněného přímo klikami. Na metry to převedete vynásobením číslem 0,0798 (neboli krát π a děleno 0,0254).
(jen tak pro jistotu: "*" je operátor násobení, "/" operátor dělení a "-" mínus nebo případně pomlčka, v žádných jiných významech (jako např. "až") je tady nepoužívám)
Převodový poměr řetězu = počet zubů převodníku / počet zubů pastorku. Tedy např. s padesátizubým talířem a dvacetizubým pastorkem dostaneme převod z1/z2 = 50/20 = 2,5 (což je víc než 1, takže jde o převod do rychla).
Stejný vztah platí pro jakýkoli převod, ve kterém se vyskytují zubatá kolečka s nepohyblivou osou: řetěz, ozubený řemen, čelní i kuželová ozubená kola a šnek. A vlastně i třecí převody, protože počet zubů není nic jiného než průměr vynásobený konstantou. Nefunguje to pro planetové a harmonické převodovky.
Planetový převod se skládá ze tří částí: centrálního kola, unašeče s několika planetovými koly (větší počet planet se používá jenom z pevnostních důvodů, teoreticky stačí i jedna) a vnějšího ozubeného prstence. Jedna část vždycky stojí (vyznačeno šedě) a zbylé dvě se pohybují:
Jestli jsem se někde nespletl, vycházejí převodové poměry takhle:
Ale většinou převody udává výrobce, takže nic počítat nemusíme.
Převody zapojené v sérii, tedy výstup prvního na vstup druhého, stačí navzájem vynásobit. Máme-li například 46z talíř, 22z pastorek a planetový převod 0,75 (do pomala), vyjde nám celkový převod (46/22)*0,75 = 2,091*0,75 = 1,568.
Vzdálenost ujetá na jednu otáčku kola je rovná jeho obvodu. Ten si můžeme buď přímo změřit (což je nejpřesnější), nebo spočítat jako π*průměr. Obvod vyjádříme v metrech, vynásobíme převodovým poměrem od klik k poháněnému kolu a tím nám vyjde hledaná vzdálenost na jedno šlápnutí (jestli v tom nevidíte úhel nebo rychlost vstupní hřídele, je to tím, že to byla jednička (jedna otočka klik) a ta je při násobení velice nenápadná).
Když vydělíme vzdálenost na jedno šlápnutí obvodem klik (2π krát délka kliky, u běžných klik je to něco málo přes metr), vyjde nám poměr mezi rychlostí pohybu nohy a rychlostí jízdy kola (tj. kolik centimetrů ujede kolo, když noha urazí jeden centimetr). Jestli máte všechny kliky stejně dlouhé, nemusíte tohle řešit. Jestli ne, radši si celkový převod vypočítejte a důkladně překontrolujte, jestli se neposunul do neušlapatelné oblasti.
Rozsah zpřevodování se obvykle uvádí v procentech. Znamená to, kolikrát je nejrychlejší převod větší než nejpomalejší. Např. rozsah 300 % znamená, že pmax = 3*pmin. Je jedno, jestli dělíte bezrozměrné převodové poměry nebo údaje v metrech či palcích, jakékoli jednotky se stejně vykrátí do bezrozměrna a vyjde to samé.
Ze zvědavosti jsem si udělal přehled několika různých převodových soustav, existujících i hypotetických. Zdrojová data zde (XLS), nejužitečnější část je závěrečné grafické porovnání (doporučuji roztáhnout okno prohlížeče tak, aby se oba grafy vešly vedle sebe):
První graf zobrazuje převody v metrech jízdy na jednu otáčku šlapek. Druhý je má vydělené obvodem té otáčky, aby se rozsahy korigovaly podle délky klik. Bleděmodrá oblast uprostřed je zhruba rozsah vhodný pro jízdu po rovině, nad ní jsou převody rychlejší, pod ní pomalejší. Rámečky s čísly 40, 50 a 60 jsou přibližné maximální rychlosti v km/h, které s daným převodem dokážu utočit (pochopitelně většinou pouze s kopce). A teď co znamenají ty barevné čáry:
Komu se nechce počítat převody ručně s papírem a kalkulačkou nebo ťukat vzorce do Excelu, může použít tohle automatické počítadlo (případné desetiny oddělujte tečkou, ne čárkou):
Především k plánování při pořizování nebo stavbě nového kola. Umíme si spočítat převody na kole, na kterém jsme jezdili doteďka. Víme, do jakého kopce na tom kole dokážeme vyjet a jakou maximální rychlost ušlapeme. A taky víme, jestli nám to stačí, nebo jestli budeme chtít převody někam posunout nebo rozšířit. Podle toho si můžeme navrhnout svoje ideální převody a vypočítat si z nich potřebné počty zubů. Je to výrazně méně pracné než metoda pokus/omyl :-).